Adapun nama lain yang paling terkenal dan dimiliki oleh Habib Abdurrahman ialah Habib Bugak Asyi, nama Asyi merujuk pada wakaf berupa tanah dan rumah di Makkah yang awalnya dijadikan tempat singgah bagi Jemaah asal Aceh yang melakukan ibadah Haji, tanah dan rumah tersebut pun dinamakan Baitul Asyi yang dalam bahasa Indonesia berarti Rumah Aceh.
Habib Bugak Asyi yang sebenarnya berasal dari Makkah datang ke Indonesia tepatnya ke Aceh sekitar tahun 1760 pada masa pemerintahan Sultan Alauddin Mahmud Syah I, menetap di Aceh dan menjadi orang kepercayaan Sultan Aceh pada masa itu, Habib Bugak Asyi kemudian kembali ke tanah kelahirannya di Makkah pada tahun 1800-an.
Mengutip situs resmi Badan Wakaf Indonesia, Rabu (19/5/2021), Habib Bugak Asyi kembali ke Makkah tepatnya di tahun 1809 sebagai tokoh yang menghimpun dana dari masyarakat selama berada di Aceh, ditambah dengan dana miliknya sendiri, Habib Bugak Asyi kemudian membeli tanah wakaf yang persis berada di sekitar Masjidil Haram dan kemudian langsung dibangun rumah singgah yang diberi nama Baitul Asyi.
Tentunya selain diperuntukkan bagi Jemaah haji asal Aceh yang berasal dari Makkah, Baitul Asyi juga nyatanya digunakan untuk masyarakat Aceh dan para santri atau pelajar asal Asia Tenggara yang menetap di Makkah untuk menuntut ilmu dan bekerja.
Pada situs resmi pemerintah Aceh yaitu acehprov.go.id, bahkan dijelaskan secara detail ikrar wakaf yang dilakukan Habib Bugak Asyi di depan Hakim Mahkamah Syar’iyah Makkah.
“Rumah tersebut (Baitul Asyi) dijadikan tempat tinggal jamaah haji asal Aceh yang datang ke Makkah untuk menunaikan ibadah haji dan juga tempat tinggal orang asal Aceh yang menetap di Makkah. Sekiranya karena sesuatu sebab tidak ada lagi orang Aceh yang datang ke Makkah untuk haji, maka rumah wakaf ini digunakan untuk tempat tinggal para pelajar (santri atau mahasiswa) Jawi.” demikian ikrar wakaf yang diucapkan oleh Habib Bugak Asyi, adapun Jawi adalah istilah yang saat itu digunakan untuk menyebut pelajar atau mahasiswa asal wilayah Asia Tenggara yang belajar di Makkah.